《学习之道》第13,14章 改变思维,改变大脑,一法通万法通 笔记

《学习之道》第13,14章 改变思维,改变大脑,一法通万法通 笔记

第13章作者举了卡哈尔的故事,儿时的卡哈尔很叛逆,只对艺术情有独衷。卡哈尔对学习的态度更是放任自流。为了让他迷途知返,老师揍过他,也饿过他,到头来都没用。

谁能想到卡哈尔有一天不仅获得了诺贝尔奖,最终还成了现代神经学之父呢?

圣地亚哥·拉蒙-卡哈尔(西班牙语:Santiago Ramón y Cajal,1852年5月1日-1934年10月17日),西班牙病理学家、组织学家,神经学家。生于西班牙阿拉贡自治区,1906年诺贝尔生理学或医学奖得主。

卡哈尔到20出头时,不良少年的他转而开始投入医学的传统研究。然后他开始改变思维,改变生活。

先天的不足,能靠后天的勤勉和专注弥补。可以说,努力可以弥补欠缺的天赋,甚至创造天才。
——圣地亚哥·拉蒙-卡哈尔

卡哈尔认为他成功的关键在于毅力(“资质平平之辈的优秀品质”)、灵活的应变能力以及谦虚认错的态度。然而这一切的背后,是亲爱的妻子多娜·加西亚(Dona Silvería Fananás García)对他的支持(这对夫妇生了7个孩子)。卡哈尔认为,任何人甚至普通智力的人都能够塑造自己的大脑。这样即使是最没天赋的人也会有丰厚的收获。

在研究脑细胞及神经系统的工作中,每日清晨的卡哈尔都会小心翼翼地准备显微镜载玻片。接下来的几个小时里,他开始在上过色的细胞中观察那些表现突出的细胞。下午,他回想心中的抽象画,看看自己对早上的观察内容还能记得多少,然后开始画细胞。每次画完,卡哈尔会将自己画的细胞与显微镜下观察到的进行比较,然后接着回去画,再观察,再回去画,如此周而复始。只有他的画真正捕捉到了经过合成的精髓,卡哈尔才收手,得到这个精髓不是观察一张玻片就够的,而是致力于一整套单一细胞类型的玻片集合才能得到。

卡哈尔尤其有趣的一点是尽管他不是天才,却取得了许多伟大的成就,至少他不是传统意义上的天才。

卡哈尔的成功究竟在哪里?

卡哈尔是一位摄影大师,他甚至是用西班牙语写彩色摄影方法类书籍的第一人,但他从不认为照片能够捕捉到他眼中的精彩。能做到的只有他的艺术手段,他从思维里抽象出现实,即组块过程,这是帮人们看见组块精髓的最佳办法。

合成内容(synthesis)是一种神经模型,它可以是抽象化内容、组块或主旨概念。高质量组块构成的神经模型,不仅能与我们钻研的学科产生共鸣,也能在其他学科或生活领域产生反响。抽象化能让概念从一个领域转到另一个领域。

卡哈尔通过艺术手段组块,可以说他将现实问题进行了抽象化,然后进行了组块。这就是为什么伟大的艺术、诗歌、音乐以及文学会如此震撼人心。掌握组块后,它会在我们的脑海中获得新生,也就是说,我们会形成一些能增强并启迪已有神经模型的想法,这使我们更好地去看清并发展其他相关模型。

一旦你掌握了某一科目的组块,要理解或创造其他科目中的类似组块也就简单多了。这个道理同样适用于数学,纵观物理、化学、工程学,有时经济学、商学、人类行为模式中也能发现它的影子。

通过比喻或实体类比也能构造组块,这些组块甚至能使一个领域的概念对另一个领域产生影响。

快速学习数学和科学的关键,是要意识到每个所学概念几乎都可以与你已有的知识进行类比,这就是做比较。

这一章,作者通过卡哈尔的例子,给我们的结论是:

13章小结

大脑发育的速度因人而异。许多人的大脑在25岁后才发育成熟。

在科学界,许多令人敬仰的重量级人物,起初显然是前途渺茫的问题少年。

在科学、数学、技术领域取得成功的专业人士,逐渐习得的一个特质,就是学会如何组块——提炼关键思想。

比喻或实体类比也能构造组块,这些组块能使一个截然不同的领域的概念对另一个领域产生影响。

无论你当前或今后有怎样的职业道路,要有开放心态,保证自己的学习宝库中常备数学和科学知识。你能因此储存更多的组块,从而更精明地应对生活、工作中的各种困难和挑战。

第14章 借方程的诗歌打开心灵之眼

每个方程式后面都有特别的含义,学习的最强手段,就是像物理学家理查德·费曼一样,将最艰深难懂的方程或公式,用最优美,最易懂的语言说出来,就是内化的最强方式。本章中作者借用了诗歌来表达数学问题

如果连世界上最了不起的科学家之一都想象不出该如何看待一些(公认的难以想象的)物理学概念,那我们普通人该怎么办呢?

让我们来看几句歌词,这几句来自美国歌手兼词曲作家乔纳森·库尔顿(Jonathan Coulton)写的一首歌,叫作“曼德博集”,歌曲内容有关一位著名数学家——贝努瓦·曼德尔布罗特(Benoit Mandelbrot)。


天堂的曼德尔布罗特啊
他让我们在混沌中看见秩序,无望中看见希望
他的几何学在别人跌倒的地方获得了成功
所以,如果你迷失了方向,会有一只蝴蝶拍打翅膀
远在百万公里之外,一个小奇迹将送你归乡


在库尔顿动人的词句中,他捕捉到了曼德尔布罗特杰出的数学精髓,由此我们能在脑中形成图像——只见蝴蝶的翅膀轻柔一振,传播开来,甚至会在百万公里以外的地方造成影响。

正如诗歌、方程中也存在隐藏的含义。如果正在看物理方程式的你是个新手,而且也未曾有人教过你怎么去看懂符号下鲜活的内涵,那么这些方程表达式对于你而言就是一片死寂。只有当你开始学习,并将隐藏内容赋予方程表达式,它的内涵才开始跳跃、流动,最后如同获得生命一般呈现于你。

数学家要有些诗人气质,才算得上名副其实。

——卡尔·魏尔斯特拉斯(Karl Weierstrass)

德国数学家

14章内容挺多的,我将大纲罗列在此:

  • 解开标准方程下每一句话的含义
    • 正如诗歌、方程中也存在隐藏的含义。
      • 如果正在看物理方程式的你是个新手,而且也未曾有人教过你怎么去看懂符号下鲜活的内涵,
      • 那么这些方程表达式对于你而言就是一片死寂。
      • 只有当你开始学习,并将隐藏内容赋予方程表达式,
      • 它的内涵才开始跳跃、流动,最后如同获得生命一般呈现于你。
    • 新手看方程,不过就是在记忆中互不相关的海量方程中添加一个记忆内容。
      • 然而,层次更高的学生和物理学家,能在心中看见方程背后的意义,
      • 能看见它是怎样被置于宏观背景之下的,甚至会对方程的一些部分感同身受。
    • 换句话说,符号和方程背后都存在隐藏信息——一旦你对概念更熟悉,它们的含义就会更清晰。
  • 简化学习内容并对其拟人
    • 努力学习数学和科学的时候,我们能做的最重要的一件事,就是给脑中的抽象概念赋予生命。
    • 爱因斯坦能把自己想象为一个光子。
  • 这是意大利物理学家马可·贝里尼(Marco Bellini)制造的强激光脉冲(在图中靠前位置),
    • 它用于测量单个光子的形状(在图中靠后位置),
    • 我们可以通过观看这幅美丽的图景去理解爱因斯坦眼中的画面。
    • 爱因斯坦的相对论并非源自他的数学才能(他经常需要与数学家合作来取得进展),而是源自他“假装”的能力。
    • 遗传学先驱芭芭拉·麦克林托克把她在处理的分子元素想象成庞然大物。和其他诺贝尔奖得主一样,她对研究下的元素进行了拟人,甚至和它们交朋友。
  • 或许在心灵之眼的注视下,把正在研究的这些元素和生物机制想象成活物,还让它们有了自己的感觉和思想,会显得有些愚蠢。
    • 理查德·费曼,他要求科学家和数学家简单阐释他们的概念,他这个做法是出了名的。
      • 你可能会觉得,需要先理解才能给出解释。
      • 但是注意,当你和身边的人谈论学习的时候发生了什么。
      • 在试图对他人和自己做出解释时,你常会惊奇地发现,理解常常是解释的产物,而非先有理解才有解释。
  • 脑中的自导自演
    • 想象自己置身于研究内容之中——你正从细胞或电子的视角,或甚至从一个数学概念的角度在看世界。
    • 试着和你的新朋友表演一出戏,想象它们会有怎样的感受和反应。
  • 迁移:把所学的知识运用到新背景中
    • 迁移是把所学的知识从一个知识背景应用到别处的能力。
      • 比如,或许你学了一门外语之后,发现学第二门外语就比学第一门外语要轻松了。
      • 许多数学家觉得,完全针对特定学科去学数学的方法,会让你更难以灵活且创造性地运用数学。
      • 他们觉得如果你按他们教的方式学数学,即围绕着抽象且形成了组块的概念精髓,而脑中没有特定应用范畴,你就能获得轻松将知识迁移到各种应用的技能。
    • 你可能认为,自己查看手机短信时,并没放下学习,但现实情况是,你的大脑因为没有足够的专注时间而无法形成固化神经组块,但这些组块才是将概念迁移到其他区域的核心。
  • 本章小结
    • 方程只是抽象和简化概念的方法。这说明,方程包含的深层含义,与诗歌中的深层内涵有相似之处。
    • 你的“心灵之眼”之所以重要,是因为它帮你在脑中排演,并把学过的知识拟人化。
    • 迁移是把所学知识从一个知识背景应用到别处的能力。
    • 关键是要掌握一个数学概念的组块精髓,这会有利于概念迁移和将之应用到新途径中。
    • 在学习过程中一心多用会让学习无法深入,这样会限制你迁移所学知识的能力。
  • 驻足与回顾
    • 合上书,转开视线,想想本章有哪些要点?你能在心中用符号描绘出这些概念吗?